34 Topologies on Schemes

• Section 34.1: Introduction
• Section 34.2: The general procedure
• Section 34.3: The Zariski topology
  • Definition 34.3.1
  • Lemma 34.3.2
  • Lemma 34.3.3
  • Definition 34.3.4
  • Definition 34.3.5
  • Lemma 34.3.6
  • Definition 34.3.7
  • Lemma 34.3.8
  • Lemma 34.3.9
  • Lemma 34.3.10
  • Lemma 34.3.11
  • Lemma 34.3.12
  • Lemma 34.3.13
  • Lemma 34.3.14
  • Definition 34.3.15
  • Lemma 34.3.16
  • Lemma 34.3.17
  • Lemma 34.3.18
  • Lemma 34.3.19
  • Lemma 34.3.20
• Section 34.4: The étale topology
  • Definition 34.4.1
  • Lemma 34.4.2
  • Lemma 34.4.3
  • Lemma 34.4.4
  • Definition 34.4.5
  • Definition 34.4.6
  • Lemma 34.4.7
  • Definition 34.4.8
  • Lemma 34.4.9
  • Lemma 34.4.10
  • Lemma 34.4.11
  • Lemma 34.4.12
  • Lemma 34.4.13
  • Lemma 34.4.14
  • Definition 34.4.15
  • Lemma 34.4.16
  • Lemma 34.4.17
  • Lemma 34.4.18
  • Lemma 34.4.19
  • Lemma 34.4.20
• Section 34.5: The smooth topology
  • Definition 34.5.1
  • Lemma 34.5.2
  • Lemma 34.5.3
  • Lemma 34.5.4
  • Definition 34.5.5
  • Definition 34.5.6
  • Lemma 34.5.7
  • Definition 34.5.8
  • Lemma 34.5.9
  • Lemma 34.5.10
• Section 34.6: The syntomic topology
  • Definition 34.6.1
  • Lemma 34.6.2
  • Lemma 34.6.3
  • Lemma 34.6.4
  • Definition 34.6.5
  • Definition 34.6.6
  • Lemma 34.6.7
  • Definition 34.6.8
  • Lemma 34.6.9
  • Lemma 34.6.10
• Section 34.7: The fppf topology
  • Definition 34.7.1
  • Lemma 34.7.2
  • Lemma 34.7.3
  • Lemma 34.7.4
  • Definition 34.7.5
  • Definition 34.7.6
  • Lemma 34.7.7
  • Definition 34.7.8
  • Lemma 34.7.9
  • Lemma 34.7.10
  • Lemma 34.7.11
  • Lemma 34.7.12
  • Lemma 34.7.13
• Section 34.8: The ph topology
  • Definition 34.8.1
  • Lemma 34.8.2
  • Lemma 34.8.3
  • Definition 34.8.4
  • Lemma 34.8.5
  • Lemma 34.8.6
  • Lemma 34.8.7
  • Lemma 34.8.8
  • Definition 34.8.9
  • Lemma 34.8.10
  • Definition 34.8.11
  • Lemma 34.8.12
  • Lemma 34.8.13
  • Lemma 34.8.14
  • Lemma 34.8.15
  • Lemma 34.8.16
  • Lemma 34.8.17
• Section 34.9: The fpqc topology
  • Definition 34.9.1
  • Lemma 34.9.2
  • Example 34.9.3
  • Lemma 34.9.4
  • Lemma 34.9.5
  • Lemma 34.9.6
  • Lemma 34.9.7
  • Lemma 34.9.8
  • Lemma 34.9.9
  • Definition 34.9.10
  • Lemma 34.9.11
  • Lemma 34.9.12
  • Definition 34.9.13
  • Lemma 34.9.14
  • Lemma 34.9.15
• Section 34.10: The V topology
  • Definition 34.10.1
  • Lemma 34.10.2
  • Lemma 34.10.3
  • Lemma 34.10.4
  • Lemma 34.10.5
  • Lemma 34.10.6
  • Definition 34.10.7
  • Lemma 34.10.8
  • Lemma 34.10.9
  • Lemma 34.10.10
  • Definition 34.10.11
  • Lemma 34.10.12
  • Lemma 34.10.13
  • Lemma 34.10.14
• Section 34.11: Change of topologies
  • Remark 34.11.1
• Section 34.12: Change of big sites
  • Lemma 34.12.1
  • Lemma 34.12.2
• Section 34.13: Extending functors
  • Lemma 34.13.1
  • Lemma 34.13.2
  • Lemma 34.13.3
  • Lemma 34.13.4