25 Hypercoverings

Section 25.1: Introduction
Section 25.2: Semi-representable objects
- Definition 25.2.1
- Definition 25.2.2
- Lemma 25.2.3
Section 25.3: Hypercoverings
- Definition 25.3.1
- Lemma 25.3.2
- Definition 25.3.3
- Example 25.3.4: Čech hypercoverings
- Example 25.3.5: Hypercovering by a simplicial object of the site
- Example 25.3.6: Čech hypercovering associated to a cover
- Lemma 25.3.7
- Remark 25.3.8
- Lemma 25.3.9
Section 25.4: Acyclicity
- Definition 25.4.1
- Lemma 25.4.2
- Lemma 25.4.3
- Lemma 25.4.4
- Lemma 25.4.5
Section 25.5: Čech cohomology and hypercoverings
- Lemma 25.5.1
- Lemma 25.5.2
  - Equation 25.5.2.1
- Lemma 25.5.3
Section 25.6: Hypercoverings a la Verdier
- Definition 25.6.1
- Lemma 25.6.2
- Lemma 25.6.3
- Lemma 25.6.4
- Lemma 25.6.5
Section 25.7: Covering hypercoverings
- Lemma 25.7.1
- Lemma 25.7.2
- Lemma 25.7.3
  - Equation 25.7.3.1
- Lemma 25.7.4
Section 25.8: Adding simplices
- Lemma 25.8.1
- Lemma 25.8.2
- Lemma 25.8.3
- Remark 25.8.4
Section 25.9: Homotopies
- Lemma 25.9.1
  - Equation 25.9.1.1
  - Equation 25.9.1.2
- Lemma 25.9.2
- Remark 25.9.3
Section 25.10: Cohomology and hypercoverings
- Theorem 25.10.1
- Proposition 25.10.2
Section 25.11: Hypercoverings of spaces
- Equation 25.11.0.1
- Equation 25.11.0.2
- Equation 25.11.0.3
- Remark 25.11.1
- Remark 25.11.2
- Lemma 25.11.3
  - Equation 25.11.3.1
- Lemma 25.11.4
Section 25.12: Constructing hypercoverings
- Lemma 25.12.1
- Lemma 25.12.2
  - Equation 25.12.2.1
- Lemma 25.12.3
- Lemma 25.12.4
- Lemma 25.12.5
- Lemma 25.12.6
- Remark 25.12.7
- Remark 25.12.8
- Remark 25.12.9